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如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.
見解析

試題分析：在和中，利用正弦定理分別求和，再在中利用余弦定理求.
試題解析：第一步：在中，利用正弦定理得，
解得；     4分
第二步：在中，同理可得；     8分
第三步：在中，利用余弦定理，

12分 （代入角的測量值即可，不要求整理，但如果學生沒有代入，扣2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角中，內角的對邊分別為，且，.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，分別為角的對邊，若的面積為，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（2）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設的內角的對邊分別為,且則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，3）， B（3，1 ）， C（-1，0），則的面積為（  ）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知 則tanA＝           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則（   ）.
A．a＞bB．a＜b
C．a＝bD．a與b的大小關系不能確定

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同步練習冊答案