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（本題12分）已知函數的圖像關于原點對稱，并且當時，，試求在上的表達式，并畫出它的圖像，根據圖像寫出它的單調區間。

 

【答案】

的單調遞增區間為和；遞減區間為和.

【解析】本試題主要是考察了函數的圖像以及函數的單調性，奇偶性的運用。

可以利用奇偶性求解函數的解析式，然后作出函數圖像，根據圖像求解函數的單調區間。

解： 的圖像關于原點對稱，是奇函數，.

又在上，解得.

若，則，

于是有.……8分

函數的圖像如圖所示：…………………10分

由圖像可知的單調遞增區間為和；

遞減區間為和.……………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數有三個零點，求實數的取值范圍.

 

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