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下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數、當屆獲得的金牌數的統計數據：
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯邦德國加拿大蘇聯美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數5049未參加61379432
當界金牌數130808312134416651
某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數與主辦奧運會之間的關系，
求出主辦國在上屆所獲金牌數（設為x）與在當屆所獲金牌數（設為y）之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=1.4，
在2008年第29屆北京奧運會上英國獲得19塊金牌，則據此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運會上英國將獲得的金牌數為（所有金牌數精確到整數）
∵
.
x
=
5+0+49+6+1+37+9+4+32
9
=
143
9
（2分）
.
y
=
13+0+80+12+13+44+16+6+51
9
=
235
9
（4分）
根據回歸方程
y
=
b
x+
a
必過數據樣本中心點（
.
x
，
.
y
），且
b
=1.4，
∴
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
=
235
9
-1.4×
143
9
=
174
45

故回歸方程
y
=
7
5
x+
174
45
（8分）
（2）當x=19時，
?
y
=
7
5
×19+
174
45
≈30
所以預計英國獲取金牌30塊（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球， 乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現從甲、乙兩個盒內各任取2個球．
（1）求取出的4個球均為黑球的概率；
（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（3）設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出表中數據的散點圖；
（2）請求出y關于x的線性回歸方程
y
=a+bx；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
注：線性回歸方程系數公式
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-
n-2x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“回歸”這個詞是由英國著名的統計學家FrancilsGalton提出來的．1889年，他在研究祖先與后代身高之間的關系時發現，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高．Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為“回歸現象”．根據他研究的結果，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程
y
=a+bx中，b的值（　　）
A．在（-1，0）內B．在（-1，1）內C．在（0，1）內D．在[1，+∞）內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個變量x，y之間具有線性相關關系，試驗測得（x，y）的四組值分別為（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），則y與x之間的回歸直線方程為（　　）
A．y=0.8x+3B．y=-1.2x+7.5
C．y=1.6x+0.5D．y=1.3x+1.2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
①y與x負相關且
y
=2.347x-6.423；
②y與x負相關且
y
=-3.476x+5.648；
③y與x正相關且
y
=5.437x+8.493；
④y與x正相關且
y
=-4.326x-4.578．
其中一定不正確的結論的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某城市近10年居民的年收入x與支出y之間的關系大致符合
y
=0.9x+0.2（單位：億元），預計今年該城市居民年收入為20億元，則年支出估計是______億元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數y（人）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的數據資料：
使用年限x23456
總費用y2.23.85.56.57.0
（1）在給出的坐標系中做出散點圖；
（2）求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
a
、
b
；
（3）估計使用年限為10年時，車的使用總費用是多少？
（最小二乘法求線性回歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
-2
x
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）．

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