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設(shè)橢圓C：的左右焦點分別是，A是橢圓上一點，且，原點O到直線的距離為,且橢圓C上的點到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點，求證：。

解：（1）………………………………………………………………5分

（2）當(dāng)直線斜率不存在時，易證………………………7分

當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的方程為

滿足

……………………………………………………9分

與圓相切

，即

………………………………11分

將代入上式得：

，即-

綜上：……………………………………………………………………………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設(shè)橢圓C上的點到F1，F(xiàn)2兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程
（3）設(shè)點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設(shè)橢圓C上的點到F1，F(xiàn)2兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程
（3）設(shè)點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點，
（1）設(shè)橢圓C上的點到F1，F(xiàn)2兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程
（3）設(shè)點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽名校2010-2011學(xué)年高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 設(shè)橢圓C：的左右焦點分別是，A是橢圓上一點，且，原點O到直線的距離為,且橢圓C上的點到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點，求證：。

 

 

 

 

 

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