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已知實數x、y滿足
x-4y≤3
5x+3y≤15
x≥1
，則2x+y的最大值為（　　）
A、9B、6C、2D、14
分析：作出
x-4y≤3
5x+3y≤15
x≥1
對應的區域，由目標函數的特征由線性規劃規律求出2x+y的最大值．
解答：精英家教網解：不等式組
x-4y≤3
5x+3y≤15
x≥1
對應的區域如圖的陰影部分，
目標函數是t=2x+y，
當目標函數對應直線過點（3，0）時，t取到最大值為6．
故選B．
點評：本題考查線性規劃，是線性規劃中求最值的常規題型．其步驟是作圖，找點，求值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數z=3x+2y的最大值函數f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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