Question

已知函數f(x)＝x³－x²－3x＋，直線l：9x＋2y＋c＝0，若當x∈[－2,2]時，函數y＝f(x)的圖象恒在直線l下方，則c的取值范圍是________．

Answer 1

(－∞，－6)

根據題意知x³－x²－3x＋<－x－在x∈[－2,2]上恒成立，則－>x³－x²＋x＋，設g(x)＝x³－x²＋x＋，則g′(x)＝x²－2x＋，則g′(x)>0恒成立，所以g(x)在[－2,2]上單調遞增，所以g(x)_max＝g(2)＝3，則c<－6.