已知

,則

的取值范圍是______

如上圖,由

做圓


過

點做

垂直直線

,交圓

于點

,其中

的方程為:

延長

交圓

于點

,則我們有:圓上的點到直線的最大距離為

,最小距離為

,圓

的半徑為1.由

得:圓

上與圓

內(nèi)的點均滿足條件,

的斜率為:

的斜率為:


過點


的方程為:

,

點坐標為:

聯(lián)立

的方程和圓

的方程,解得:

將其分別代入,得:

該題可看作求點到直線的最小距離,再由公式點到直線距離,可得出

的取值范圍

,

又

是

到

的距離,

是

到

的距離,由點到直線的距離公式,有:

的最大值為:

最小值為:

練習冊系列答案
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,則

的最小值為
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是正實數(shù),以下不等式:

;

;

;

,
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