Question

數列{a_n}滿足a₁＝2且對任意的m，n∈N^*，都有＝a_n，則a₃＝________；{a_n}的前n項和S_n＝________.

Answer 1

8　2^n＋1－2

由＝a_n可得＝a₁，∴a₂＝＝2²＝4.∴a₃＝a₁a₂＝2×4＝8.由＝a_n得＝a_m，令m＝1，得＝a₁＝2，即數列{a_n}是公比為2的等比數列，∴S_n＝＝＝2^n＋1－2.