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.已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的范圍為
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6
D
本題考查常見函數的導數及其應用.要使f(x)有極大值與極小值，需使方程f′(x)=0有兩個不相等的實數根.
f′(x)=3x2＋2ax＋(a＋6).
要使方程f′(x)=3x2＋2ax＋(a＋6)=0有兩個不相等的實數根，只需
Δ=(2a)2－4×3×(a＋6)＞0,
即a2－3a－18＞0,得a＜－3或a＞6.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］
(1)若f(x)的定義域為(－∞,+∞)，求實數a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域為(－∞,+∞),求實數a的取值范圍 

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曲線y=2x－x3在橫坐標為－1的點處的切線為l，則點(3,2)到l的距離等于
A．B．
C．D．

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.函數y=(2x＋1)3在x=0處的導數是
A．0B．1
C．3D．6

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若曲線y=x3－2x＋a與直線y=4x＋1相切，則常數a的值為___________.

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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為(      )
A．-1B．0C．1D．2

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某日中午時整，甲船自處以的速度向正東行駛，乙船自的正北處以的速度向正南行駛，則當日時分時兩船之間距離對時間的變化率是_____________.

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若一汽車在公路上做加速運動，設時的速度為，則該車在時的加速度為（      ）
A．B．C．D．

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求函數y=在x0到x0+Δx之間的平均變化率.

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