已知等比數(shù)列
滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和公式.
(Ⅰ)
. (Ⅱ)
,
.
解析試題分析:(Ⅰ)為求數(shù)列
的通項(xiàng)公式,關(guān)鍵是求等比數(shù)列
的公比為
,
根據(jù)已知條件,建立
的方程即可得到
.
(Ⅱ)首先由(Ⅰ)得到
的通項(xiàng)公式,直接運(yùn)用等比數(shù)列求和公式可得.
該題突出對基礎(chǔ)知識的考查,較為容易.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列
的公比為
,
由
得
① 2分
由
得
② 4分
兩式作比可得
,所以
, 5分
把
代入②解得
, 6分
所以
. 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
8分
易得數(shù)列
是公比為4的等比數(shù)列,
由等比數(shù)列求和公式可得
. 13分
考點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列
的前n項(xiàng)和記為
,
,點(diǎn)
在直線
上,n∈N*.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2)設(shè)
,
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)
,
,數(shù)列
滿足:
,
.
(Ⅰ)求證數(shù)列
是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比);
(Ⅱ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
(1)求
,
;
(2)設(shè)
,證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
.
(1)求數(shù)列
通項(xiàng)公式;
(2)若
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,(其中
)
(Ⅰ)求證數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)
,求
及數(shù)列
的通項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
.
(Ⅰ)設(shè)
,證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(Ⅲ)若
,
,求不超過
的最大的整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
己知等比數(shù)列{
}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,且S1,S3,S2成等差數(shù)列.
(I)求公比q;
(II)若
,問數(shù)列{Tn}是否存在最大項(xiàng)?若存在,求出該項(xiàng)的值;若不存在,請說明理由。
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