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設對數函數（x∈R），若a，b是從區間[1，3]中任取一個實數，則函數f（x）在區間（0+∞）上是增函數的概率為    ．
【答案】分析：由題意可得，，所對應的區域為邊長為2的正方形，面積為4，f（x）在區間（0+∞）是增函數，可得a＞b則M所對應的區域為△ABC，其面積為2，由幾何概率公式可求
解答：解：由題意可得，，所對應的區域為邊長為2的正方形，面積為4
記事件M：“函數f（x）在區間（0+∞）上是增函數”，則此時即a＞b
則M所對應的區域為△ABC，其面積為=2
∴P（M）=
故答案為
點評：本題主要考查了與面積有關的結合概率的求解，解題的關鍵是準確找出基本事件所對應的區域面積
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2•eax，x∈R，其中e為自然對數的底數，a∈R．
（1）設a=-1，x∈[-1，1]，求函數y=f（x）的最值；
（2）若對于任意的a＞0，都有f(x)≤f′(x)+
x2+ax+a2+1a
•eax成立，x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽二模）設函數f（x）=1-e-x，函數g(x)=
x
ax+1
（其中a∈R，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數h（x）=f'（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設n∈N*，求證：e2n-
n
k=1
4
k+1
≤n!≤e
n(n-1)
2
（其中e是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設對數函數f(x)=log
a
b
x（x∈R），若a，b是從區間[1，3]中任取一個實數，則函數f（x）在區間（0+∞）上是增函數的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設對數函數f(x)=log
a
b
x（x∈R），若a，b是從區間[1，3]中任取一個實數，則函數f（x）在區間（0+∞）上是增函數的概率為______．

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