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直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為
 
．
分析：把參數方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離等d，利用弦長公式求得弦長．
解答：解：直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數）即 x+y+1=0，圓（x-3）2+（y+1）2=25的圓心為（3，-1），
半徑為5，圓心到直線的距離等于 d=
|3-1+1|
2
=
3
2
2
，
由弦長公式得弦長為 2
r2-d2
=2
25-
9
2
=
82
，
故答案為
82
．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，以及把參數方程化為普通方程的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數）被圓
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數）所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，圓C的參數方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數）被圓C所截得的弦長為
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）（坐標系與參數方程選做題） 直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數)被圓
x=3+5cosθ
y=-1+5sinθ
（θ為參數，θ∈[0，2π））所截得的弦長為
82
82
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數)和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長等于
4
4
．

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