Question

在一次研究性學習中，老師給出函數，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時給出命題：
甲：函數的值域為；
乙：若，則一定有；
丙：若規定，則 對任意恒成立。
你認為上述三個命題中錯誤的個數有（    ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

B

解析試題分析：由f（x）的解析式可知，當x＞0時f（x）=，y≠1．當x≤0時f（x）=，
y≠-1．并且該函數在每一分段上單調，所以，可推知甲同學錯誤，乙同學正確．
又有f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））；推知法f₂（x）=，故丙正確，故選B．
考點：函數的解析式，函數的值域，函數的單調性。
點評：中檔題，關鍵是理解題意，從研究函數的性質入手。