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（1）計算log225•log34•log59+lg0.001-(
1
3
)-2
（2）已知tanx=2，求值：
sin2(5400-x)
tan(9000-x)
•
1
tan(4500-x)tan(8100-x)
•
cos(3600-x)
sin(-x)
．
分析：（1）直接利用對數的運算性質化簡求解即可．
（2）直接利用誘導公式化簡所求表達式，轉化為x的正切函數，代入已知值即可求解．
解答：解：（1）因為log225•log34•log59+lg0.001-(
1
3
)-2
=8log25•log32•log53-3-9
=8-3-9
=-4
（2）
sin2(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)

=
sin2x
-tanx
•
1
cotxcotx
•
cosx
-sinx

=
tan2x
tan2x+1

=
4
5
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，對數的運算法則，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25=
 
．
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
=
 
．
（3）
6
1
4
+
33
3
8
+
40.0625
+(
5π
)0-2-1=
 
．
（4）125+(
1
2
)-2+343
1
3
-(
1
27
)-
1
3
=
 
．
（5）21+
1
2
log25=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）(-
1
8
)
1
3
+(-
5
2
)0+log2
2
+log23•log34；
（2）
tan5°+tan40°+tan135°
tan5°tan40°tan30°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29
（2）( 8a
-
5
6
•
ab
-
1
4
•
3a2b
3
4
 )
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：2-1+8
2
3
+e0-log2
2
=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)；
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29．

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