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（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且，（1）求的值；  （2）若，求的最大值。
(1)原式=；(2)當且僅當時取得最大值.
本題以三角函數為載體，考查倍角公式的運用，考查余弦定理的運用，同時考查了利用基本不等式求最值，應注意等號成立的條件．
（Ⅰ）先利用降冪擴角公式及二倍角公式將化簡，然后求解得到cosA的值。
（Ⅱ）利用余弦定理可得cosA，然后再利用基本不等式可得bc與a的不等式關系式，進而得到最值。
解：(1)因為,
所以原式==
==
(2)由余弦定理得:
     所以
所以當且僅當時取得最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若（2bc）cosA=acosC，則角A= 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
①求角的大小；
②求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－. 
(1)求角B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在，角所對應的邊為．
（1）若,求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知a=，，B=450求A、C及c.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，,則角A=      .      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在中，，那么角A等于（   ）
A．135°B．90°C．45°或135°D．30°

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