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橢圓+=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A．[,1 )          B．[,]       C．[, 1)          D．[,

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設左焦點，連結所以四邊形是正方形

 

 

考點：橢圓離心率

點評：求橢圓離心率的范圍首先要根據橢圓的幾何性質找到關于的齊次不等式，求解即可得到離心率范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的左焦點到右準線的距離為,中心到準線的距離為，則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的兩準線間的距離為，離心率為，則橢圓的方程為(    )

A. +=1                                      B. +=1

C. +=1                                      D. +=1

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點和上頂點,直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點,直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積kCE·kDF等于(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)±

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F2,點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點.若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆陜西省高二上學期期中文科數學試卷 題型：選擇題

已知雙曲線－=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數，那么以a、b、為邊長的三角形是（    ）                      

A．銳角三角形    B．直角三角形    C．鈍角三角形    D．銳角或鈍角三角形

 

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