設向量
，函數
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
，c是實數常數）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
(1)求函數
的解析式及其單調增區間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區間M，當
時，試求函數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數
的最大值為6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數
的圖象向左平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象.求
在
上的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算
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；（2）
．
，然后我們三角函數化為
的形式，再利用正弦函數的性質解題，在變形過程中，注意使
．在
都大于0的情況下，
即得．（2）不等式
，同樣只要利用余弦函數的性質即可．
. 5′
，得
，得
.
，則
，
的最大值為2，周期為
．
的解析式，并由此求出函數的單調增區間；
，求
的值．
.
的單調遞減區間及最小正周期；
若
，
，求
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求邊c的值；
，求
的最大值．
，
，
，求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數
的取值范圍．
求
的值域；
求
的值.