Question

選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，AH=2。
（1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長。

Answer 1

（1）ＤＥ＝８（2）ＰＤ＝２

（1）ＡＢ為圓Ｏ的直徑，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，
ＤＨ^２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，
ＤＨ＝４，ＤＥ＝８
（2）  ＰＣ切圓Ｏ于點Ｃ，ＰＣ^２＝ＰＤ·ＰＥ，
＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），　ＰＤ＝２。