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如圖所示，已知正四棱錐側棱長為，底面邊長為，是的中點，則異面直線與所成角的大小為（   ）

A.       B.       C.      D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：連接AC、BD交點O，連接OE，則∠OEB就是異面直線與所成角。在Rt△OEB中，OB=，OE=，所以，即∠OEB=。所以異面直線與所成角為。

考點：異面直線所成的角。

點評：求兩條異面直線所成角的大小一般方法是通過平行移動直線，把異面問題轉化為共面問題來解決的。

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，點E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面積為
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（1）A1C與底面ABCD所成角的大��；
（2）若AC與BD的交點為M，點T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1 ，AB=1，AA1=2，點E為CC1中點，點F為BD1中點.

（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；

（2）求點D1到平面BDE的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長為4，AA1=6，Q為BBl的中點，PDDl，MAlB1，N∈ClD1，A1M=1，D1N=3．

(1)當P為DD1的中點時，求二面角M―PN―D1的大�。�

(2)在DD1上是否存在點P，使QD1⊥PMN面?若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由；

(3)若P為DD1的中點，求三棱錐Q―PMN的體積．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，點E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面積為．
（1）A1C與底面ABCD所成角的大��；
（2）若AC與BD的交點為M，點T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的長．

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