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正四棱錐S-ABCD的側棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則BE與SC所成的角為（    ）

A.30°                 B.45°               C.60°               D.90°

C

解析：EO∥SC，

EB與SC所成角等于BE與EO所成角.

AB=,BO=×=,EO=SC=，

(2BE)2+SA2=2(SB2+AB2),

故(2BE)2+2=2(2+3)，得BE=.

∴cosBEO=.

∴∠BEO=60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正四棱錐S-ABCD中，E是側棱SC的中點，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值；
（3）求直線BD和平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點S在半球面上，則半球O的體積和正四棱錐S-ABCD的體積之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、如圖在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC，則動點P的軌跡與△SCD組成的相關圖形是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，側棱與底面所成的角為α，側面與底面所成的角為β，側面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，點O是底面中心，SO=2，側棱SA=2
3
，則該棱錐的體積為
32
3
32
3
．

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