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實系數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，求：
（1）的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域     
（3）a+b-3的值域。
解：由題意
易求A(-1，0)、B(-2，0).
由
∴C(-3,1).
(1)記P(1,2)，kPC<<kPA，即∈(,1).
(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,
|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,
|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.
∴(a-1)2+(b-2)2的值域為(8,17).
(3)令u=a+b-3,
即a+b=u+3.-2<u+3<-1,
即-5<u<-4.
∴a+b-3的值域為(-5,-4).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

實系數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，求：
（1）
b-2a-1
的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的有
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
（填上序號）
（1）過兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0，n∈N*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數列，則△ABC的面積的最大值是
3
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省昆明一中高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

實系數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，求：
（1）的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省成都37中高三4月數學綜合練習（二）（解析版） 題型：填空題

下列命題正確的有    （填上序號）
（1）過兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an---…-≤0，n∈N*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數列，則△ABC的面積的最大值是．

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：7.4 簡單的線性規劃（解析版） 題型：解答題

實系數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，求：
（1）的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．

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