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已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

(1)(2)

解析試題分析:解:(1)因為是方程的兩根,且數列的公差
所以,公差.所以.  
又當時,有,所以.
時,有,所以.
所以數列是首項為,公比為的等比數列,
所以.       
(2)因為
,①
,②
由①-②,得
整理,得.         
考點:數列的通項公式;數列的前n項和公式
點評:對于求一般數列的通項公式或前n項和時,常用方法有:錯位相減法、裂變法等,目的是消去中間部分。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列中,且滿足 (  )
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是公比大于的等比數列,的前項和.若,且,,構成等差數列.
(Ⅰ)求的通項公式.
(Ⅱ)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是一個等差 數列,且
(1)求的通項; (2)求的前項和的最大值。

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已知等差數列的第二項為8,前10項和為185。
(1)求數列的通項公式;
(2)若從數列中,依次取出第2項,第4項,第8項,……,第項,……按原來順序組成一個新數列,試求數列的通項公式和前n項的和

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在等差數列中,為前n項和,且滿足
(1)求及數列的通項公式;
(2)記,求數列的前n項和

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已知等差數列的前n項和為且滿足.
(1)求數列的通項及前n項和
(2)令(),求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等差數列,,數列的前n項和是,且.
(I)求數列的通項公式;
(II)求證:數列是等比數列;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)設a、b、c成等比數列,非零實數x,y分別是a與b, b與c的等差中項。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,試計算的值
(2)試推測與2的大小關系,并證明你的結論。

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