Question

若樣本1，2，3，x的平均數為5，又樣本1，2，3，x，y的平均數為6，則樣本1，2，3，x，y的方差是（　　）

• A、26.0
• B、32.5
• C、41.5
• D、5.7

Answer 1

分析：根據所給的兩組數據的平均數的值，做出這組數據中的未知數，即知道了要求方差的這組數據的兩個未知數的值，先求出這組數據的平均數，再用方差公式做出方差．

解答：解：∵樣本1，2，3，x的平均數為5，
∴1+2+3+x=20，
∴x=14，
∵樣本1，2，3，x，y的平均數為6，
∴1+2+3+14+y=30，
∴y=10，
∴樣本1，2，3，x，y的平均數是

1+2+3+14+10

5

=6，
∴這組數據的方差是

1

5

（25+16+9+64+16）=26，
故選A．

點評：對于一組數據，通常要求的是這組數據的眾數，中位數，平均數分別表示一組數據的特征，這樣的問題可以出現在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．