Question

（本小題滿分14分）已知是首項為19，公差d=-2的等差數列，為的前n項和.（1）求通項公式及；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前n項和

Answer 1

（1）；.
（2）.

本題主要考查了等差數列和等比數列的性質．屬基礎題
（Ⅰ）先根據等差數列的通項公式和求和公式求得a_n和S_n．
（Ⅱ）根據等比數列的通項公式求得{b_n-a_n}的通項公式，根據（1）中的a_n求得b_n，可知數列{b_n}是由等差數列和等比數列構成，進而根據等差數列和等比數列的求和公式求得T_n
解：（1）因為是首項為19，公差為-2的等差數列，
所以，即；。。。。。。。。。。。。。。。3分
，即.。。。。。。。。。。。。7分
（2）因為是首項為1，公比為3的等比數列，所以，即，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
所以
.14分