Question

(本題滿分16分)函數（）．
（1）求函數的值域；
（2）判斷并證明函數的單調性；
（3）判斷并證明函數的奇偶性；
（4）解不等式．

Answer 1

（1）單調增函數
（2）奇函數
（3）

．（1）, 又 ，．∴函數的值域為．……5分
（2）函數在上為單調增函數．
證明：=
在定義域中任取兩個實數,且，則．
，從而．∴函數在上為單調增函數．……10分
（3）， ∴函數為奇函數．……13分
∴ 即，
，．
∴原不等式的解集為．……16分