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設α∈（，2π），化簡：．
【答案】分析：由α的范圍得出cosα＞0，cos＜0，利用二倍角的余弦函數公式，以及二次根式的化簡公式計算，即可得到結果．
解答：解：∵α∈（，2π），
∴cosα＞0，cos＜0，
則原式=====|cos|=-cos．
點評：此題考查了三角函數的化簡求值，涉及的知識有：二倍角的余弦函數公式，二次根式的化簡公式，以及絕對值的代數意義，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（
3π
2
，2π），化簡：
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設-3π＜α＜-
5
2
π，則化簡
1-cos(α-π)
2
的結果為（　　）
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、-cos
α
2
D、-sin
α
2

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南師大附中高三第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某企業為擴大生產規模，今年年初新購置了一條高性能的生產線，該生產線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用（稱為設備的低劣化值）會逐年增加，第一年設備低劣化值是4萬元，從第二年到第七年，每年設備低劣化值均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年設備低劣化值比上年增加25%．

（1）設第年該生產線設備低劣化值為，求的表達式；

（2）若該生產線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時，則當年需要更新生產線，試判斷第幾年需要更新該生產線，并說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：；

（2）設α∈（，2π），化簡：.

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