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設a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[
1
2
，6]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______．
當a＞1時，∵函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[
1
2
，6]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)t=ax2-x=a(x-
1
2a
)2-
1
4a
在區(qū)間[
1
2
，6]上是增函數(shù)，且t＞0，
∴
1
2a
≤
1
2
a•
1
4
-
1
2
＞0
，解得a＞2．
當0＜a＜1時，則函數(shù)t=ax2-x在區(qū)間[
1
2
，6]上是減函數(shù)，且t＞0，
∴
1
2a
≥6
a•36-6＞0
，解得a∈∅．
綜上可得，a的范圍為（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a，b，c，d是正數(shù)，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
2x+1
的值域是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（0）=5，x＞0時，f(x)=x+
4
x

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上遞減，（2，+∞）上遞增；
（3）當x∈[-1，t]時，函數(shù)f（x）的取值范圍是[5，+∞），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（3x+2）=3x+x+2，則f（3）的值是（　　）
A．3B．6C．17D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
(a-1)x-1，x≤1
logax，x＞1
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=ax+b的圖象如圖所示，則函數(shù)h（x）=（ab）x在R上（　　）
A．為增函數(shù)B．為減函數(shù)
C．為常數(shù)函數(shù)D．單調(diào)性不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
2(x＞0)
0(x=0)
-2(x＜0)
，g（x）=
1(x為有理數(shù))
0(x為無理數(shù))
，則f[g（π）]的值為（　　）
A．0B．2C．x=πD．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值是        。

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