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如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，分別為，的中點.

⑴求證：；

⑵求證：.

 

【答案】

略

【解析】⑴取中點，連結，

分別為的中點，     ，且

又正三棱柱，

四邊形為平行四邊形。

     

所以  .

⑵正三棱柱，。

平面，，

為的中點，，

， ，

   ；    ，  

     .

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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如圖，在棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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如圖，在棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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