Question

在極坐標系中，圓心在(

2

，π)且過極點的圓的方程為

 

．

Answer 1

分析：先在直角坐標系下求出圓心在(

2

，π)且過極點的圓的直角坐標方程，再利用直角坐標與極坐標的互化公式化成極坐標方程即可．

解答：解：∵在極坐標系中，圓心在(

2

，π)且過極點的圓的直角坐標方程是：
（x+

2

）²+y²=2，即x²+y²+2

2

x=0，
它的極坐標方程為：ρ=-2

2

cosθ．
故答案為：ρ=-2

2

cosθ．

點評：本題考查簡單曲線的極坐標方程、點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫圓的位置．