快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
所有真約數（除本身之外的正約數）的和等于它本身的正整數叫做完全數．
如：
；
；
．
已經證明：若
是質數，則
是完全數，
.請寫出一個四位完全數 ；又
，所以
的所有正約數之和可表示為
；
，所以
的所有正約數之和可表示為
；
按此規律，
的所有正約數之和可表示為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某數n3按上述規律展開后，發現等式右邊含有“2013”這個數，則n= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列,類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當k＝1,2,3，…時，觀察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推測，A－B＝________.
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，計算
，推測當
時，有_____________．
，
，分別求
，
，
，然后歸納猜想一般性結論
__________ ．
排在數表的第n行，第m列，則第m列中的前n個數的和
＝___________。
，則第60個數對是__________.