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如下圖所示，某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設AD＝x(x≥a)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，即希望它最長，DE的位置又應該在哪里？請給予證明．

答案：
解析：

 　　(1)y＝ (a≤x≤2a)

　　(1)y＝(a≤x≤2a)

　　(2)當DE是平行于BC的中位線時DE最短，當DE為AB或AC邊上的中線時，DE最長．


練習冊系列答案
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如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|＝|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關(guān)系，怎樣切割才滿足要求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|=|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關(guān)系？怎樣切割才滿足要求？

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   （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

   （2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；

   （3）BC邊上是否存在點P，使AP//平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論。

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