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(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。
①選修4－4《坐標系與參數方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數方程是為參數)，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣的一個特征值為,它對應的一個特征向量。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點P(1, 1)經過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數的圖象恒過定點,若點在直線上,其中
,求的最小值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程為（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉變換進行復合，得到復合變換．
（Ⅰ）求復合變換的坐標變換公式；
（Ⅱ）求圓在復合變換的作用下所得曲線的方程．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），、分別為直線與軸、軸的交點，線段的中點為．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線的極坐標方程．
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式的解集與關于的不等式的解集相等．
（Ⅰ）求實數，的值；
（Ⅱ）求函數的最大值，以及取得最大值時的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數a的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）。
（1）  求極點在直線上的射影點的極坐標；
（2）  若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為:直線與曲線分別交于
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數列,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為X軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是：，求直線與曲線C相交所稱的弦的弦長。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題為選做題，滿分10分）
設點分別是曲線和上的動點，求動點間的最小距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于

A．2∶1B．1∶1
C．1∶2D．1∶4

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