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已知實數滿足,求證中至少有一個是負數.
假設都是非負實數,因為,
所以,所以,,
所以,
這與已知相矛盾,所以原假設不成立,即證得中至少有一個是負數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若實數x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.
(1)若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:是互不相等的實數),三條拋物線至少有一條與軸有兩個交點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題"如果a>b,那么a3>b3"時,下列假設正確的是
A.a3<b3B.a3<b3a3=b3
C.a3<b3a3=b3D.a3>b3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

>0,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列1,11,111,1111,,寫出該數列的一個通項公式,并用反證法證明該數列中每一項都不是完全平方數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,并且對于任意成立. 猜想的表達式為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

利用數學歸納法證明“ ”時,從“”變到 “”時,左邊應增乘的因式是_____________________ ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

反證法證:“”,應假設為(  )
A.B.C.D.

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