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已知二次函數的二次項系數為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。
（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；
（2）若函數在區間內單調遞減，求a的取值范圍；
（1）由題設條件，可設這里         2分
所以   ①
又有兩個相等的實數根，而，
所以判別式△=，即                 3分
解得（舍去），或=-1，代入①式得            5分
（Ⅱ）
因為在區間內單調遞減，
所以當時恒成立            7分
∵，對稱軸為直線在上為增函數，
故只需                      8分
注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
二次函數，又的圖像與軸有且僅有一個公共點，且．
（1）求的表達式．
（2）若直線把的圖象與軸所圍成的圖形的面積二等分，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數與在區間[1,2]上都是減函數，則的取值范圍是（  ） 
A．（-1,0）　　　B．（-1,0）∪（0,1]　
C．（0,1）　　　D．（0,1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若方程的一個根為，（1）求；（2）求方程的另一個根.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（1）當時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數的取值范圍，使在區間上是單調減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　
(1) 求函數f(x)的解析式；
(2) 已知函數g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調增，求實數m的取值范圍；
(3) 若對于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實數n的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數的圖象以軸為對稱軸，已知，而且若點在的圖象上，則點在函數的圖象上
（1）求的解析式
（2）設，問是否存在實數，使在內是減函數，在內是增函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像大致是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若,恒成立，則得范圍是      .

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