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若點O和點F分別為雙曲線 的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的最小值為（  ）
A．-6B．-2C．0D．10
D

試題分析：解：設P（x，y）（x≥2）由題意可得，F（-3，0），O（0，0），
 =(x，y)，=(x+3，y),∴=x2+3x+y2=x2+3x+-5=+3x-5（x≥2）,結合二次函數的性質可知，當x=2時，f（x）有最小值10,故選D
點評：本題以向量的數量積的坐標表示為載體，主要考查了雙曲線的范圍及二次函數的性質的綜合應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面內與兩定點連線的斜率之積等于非零常數的點的軌跡，加上 兩點，所成的曲線可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系;
（Ⅱ）當時，對應的曲線為；對給定的，對應的曲線為，若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點，且（為坐標原點），求曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在原點，其上、下頂點分別為，點在直線上，點到橢圓的左焦點的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設是橢圓上異于的任意一點，點在軸上的射影為，為的中點，直線交直線于點，為的中點，試探究：在橢圓上運動時，直線與圓:的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）。
若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數）
（1）當時，曲線與曲線有兩個交點.求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心是直線與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知、是一對相關曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（　　）
．            ．             ．            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點，線段中點在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點的距離為，則直線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值

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