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已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N）的展開式中第五項的系數與第三項的系數之比為10：1．
（1）求展開式中含
x
的項．
（2）求展開式中二項式系數最大項．
分析：展開式中第五項的系數與第三項的系數之比為10：1．可由此關系直接建立方程求n；
（1）由展開式中項的公式判斷即可得到展開式中含
x
的項；
（2）由于n=8，故第五項是二項式系數最大的項，由公式求出．
解答：解：由題意得
C
4
n
×24
C
2
n
×22
=10，解得n=8，
（1）考查展開式項，知當含有
x
的項為
C
1
8
(
x
)7×(-
2
x2
)1=-16x
3
2

（2）由于n=8，故展開式中二項式系數最大項是
C
4
8
 ×(
x?
)4×(-
2
x2
)4=1120x-6
點評：本題考查二項式系數的性質，解題的關鍵是熟練掌握二項式的相關性質，并能根據其性質作出具體的判斷，得出符合題設條件要求的項．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項系數與第三項的系數的比是10，求展開式中
（1）含x
3
2
的項；
（2）二項式系數最大的項；
（3）系數最大的項和系數最小的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項的系數與第3項的系數比是10：1
求：（1）展開式中含x
3
2
的項
（2）展開式中二項式系數最大的項
（3）展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3，求展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項的系數與第三項的系數比是10：1．
（1）求：含
1
x
的項的系數；   （2）求：展開式中所有項系數的絕對值之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）展開式中二項式系數和為256．
（1）此展開式中有沒有常數項？有理項的個數是幾個？并說明理由．
（2）求展開式中系數最小的項．

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