Question

方程log₂（x+4）=3^x實根個數是

2

．

Answer 1

分析：本題即求函數y=log₂（x+4）的圖象和函數 y=3^x的圖象的交點個數，數形結合可得函數y=log₂（x+4）的圖象和函數 y=3^x的圖象的交點個數．

解答：解：方程log₂（x+4）=3^x實根個數，
即函數y=log₂（x+4）的圖象和函數 y=3^x的圖象的交點個數，
數形結合可得函數y=log₂（x+4）的圖象和函數 y=3^x的圖象的交點個數為2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于中檔題．