Question

（2011•焦作一模）某鮮花店4枝玫瑰花與5枝牡丹花的價格之和不低于27元，而6枝玫瑰花與3枝牡丹花的價格之和不超過27元，則購買這個鮮花店3枝玫瑰花與4枝牡丹花的價格之和的最大值是

36

元．

Answer 1

分析：先設1枝玫瑰花與1枝牡丹花的價格，再根據條件列出關于x，y的不等式組，畫出平面區域，再結合幾何意義求最值即可．

解答：解：設1枝玫瑰花與1枝牡丹花的價格分別為x元和y元；
則有：

4x+5y≥27 6x+3y≤27 x≥0 y≥0

對應的平面區域如圖：
令 Z=3x+4y
當過點：A（0，9）時，Z有最大值：此時 z=3×0+4×9=36．
故答案為：36．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．解題的關鍵在于把文字語言轉化為數學符號．