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已知關于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的兩個實根一個小于0，另一個大于0，則實數m的取值范圍是
(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)
(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)
．
分析：由已知條件可知m必須滿足：∴
m≠0
△=4+8m(3m+2)＞0
-3m-2
2m
＜0
，解出m的取值范圍即可．
解答：解：∵關于x的方程2mx2-2x-3m-2=0的兩個實根一個小于0，另一個大于0，
∴
m≠0
△=4+8m(3m+2)＞0
-3m-2
2m
＜0
，解得m＞0，或m＜-
2
3
．
∴實數m的取值范圍是m＜-
2
3
，或m＞0．
故答案為(-∞，-
2
3
)∪(0，+∞)．
點評：掌握一元二次方程的根與判別式及系數的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0有一實根在0和1之間，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程總有實數根；
（2）若關于x的二次函數y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數的解析式；
②已知一次函數y2=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y3=ax2+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+(
12
-2m)x+m2-1=0（m是與x無關的實數）的兩個實根在區間[0，2]內，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0兩個根為x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，則m滿足（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的兩個實根 x1、x2滿足 x1＜
3
2
＜x2，則實數m的取值范圍
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
．

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