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設數列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于（　　）
A、2nB、2n-nC、2n+1-nD、2n+1-n-2
分析：先通過題意可知數列的每一項實際是由等比數列的和組成的，利用等比數列的求和公式求得數列的通項公式，進而利用等比數列和等差數列的求和公式求得問題的答案．
解答：解：依題意可知數列的每一項是由等比數列的和構成的，設為Tn，
則Tn=
2n-1
2-1
=2n-1
∴數列是由等比數列和等差數列構成的，
則Sn=
2(2n-1)
2-1
-n=2n+1-n-2
故選 D
點評：本題主要考查了數列的求和，求數列的通項公式等問題．解題的關鍵是求得數列的通項公式，從通項公式中發現規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列1，（1+2），…（1+2+22+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn=
2n+1-n-2
2n+1-n-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（m+1）-man對任意正整數n都成立，其中m為常數，且m＜-1，
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）設數列{an}的公比q=f（m），數列{bn}滿足：b1=
13
a1，bn=f(bn-1)(n≥2，n∈N)，求數列{bn•bn+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設數列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-n
  3. C.
    2n+1-n
  4. D.
    2n+1-n-2

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科目：高中數學 來源：安徽模擬 題型：單選題

設數列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于（　　）
A．2nB．2n-nC．2n+1-nD．2n+1-n-2

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