Question

設集合U=R，M={x||x|＜1}，N={x|＞1}，則M∩（∁_UN）=（ ）
A．∅
B．R
C．{x|-1＜x≤0}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

Answer 1

【答案】分析：由不等式的解法，可得M、N，由補集運算可得∁_UN，進而可得M∩（∁_UN），即可得答案．
解答：解：由不等式的解法可得，
M={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}，
N={x|＞1}={x|0＜x＜1}，則∁_UN={x|x≤0，或x≥1}，
則M∩（∁_UN）={x|-1＜x≤0}，
故選C．
點評：本題考查集合間的交、并、補的混合運算，結合不等式的解法，注意集合間的相互關系，必要時須借助數軸進行分析．