Question

命題甲：向量共線，命題乙：向量所在的直線平行．則甲是乙的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：我們可以根據充分、必要條件的定義進行判斷．判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
解答：解：若向量共線，則向量所在的直線平行或重合，故命題甲不能推出命題乙，甲是乙的不充分條件；
若向量所在的直線平行，則向量共線，正確．即：甲是乙的必要條件；綜上所述，甲是乙的必要不充分條件．
故選A．
點評：本題考查判斷命題p與命題q的關系，關鍵是掌握充分、必要條件的定義和判斷充要條件的方法．