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數列{}的前n項和記為,a1=t,=2+1(n∈N).
(Ⅰ)當t為何值時,數列{}是等比數列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數列{}的前n項和有最大值,且=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數列,求
解:(I)由,可得
兩式相減得
時,是等比數列,.......4分
要使時,是等比數列,則只需,從而.…6分
(II)設的公差為d,由,于是
故可設,又
由題意可得,解得,…10分
∵等差數列的前項和有最大值,∴
.                            ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列是首項為0的遞增數列,(), ,滿足:對于任意的總有兩個不同的根,則數列的通項公式為   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,其中
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{}是公差不為零的等差數列,=1,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列{}的通項;   (Ⅱ)求數列{.}的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列的前項和為,已知N).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)在之間插入n個數,使這n+2個數組成公差為的等差數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列,公比,且分別為某等差數列的第5項,第3項,第2項.
⑴求數列的通項公式;
⑵設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

成等差數列的三個正數的和等于15,并且這三個數分別加上2,5,13后成為等比數列中的.
(I) 求數列的通項公式;
(II) 數列的前n項和為,求證:數列是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知非零實數a、b、c成等差數列,直線與曲線恒有公共點,則實數m的取值范圍為____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若是,則           

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