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求下列函數的定義域：

(1)y＝log(x＋2)

(2)y＝

(3)y＝

答案：
解析：

解：(1)要使函數有意義，則

 

∴

故所求函數的定義域是(－2，－1)∪(－1,－)∪(2,＋∞)．

(2)要使函數有意義，則

1－loga(x＋a)>0,即loga(x＋a)<1．

若0<a<1,則x＋a>a,∴x>0;

若a>1,則0<x＋a<a,∴－a<x<0．

因此，當a>1時，所求定義域為(－a,0);當0<a<1時，所求定義域為(0，＋∞)．

(3)由已知得(1－x－6x2)≥0，

∴0<1－x－6x2≤1．

解之，得－<x≤－或0≤x<．

故所求定義域為(－］∪［0,)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域（要求用區間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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