已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓心為
的圓經過點
.
（1）求圓
的標準方程；
（2）若直線
過點
且被圓截得的線段長為
，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線
，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
：
，點
，直線
.
(1)求與圓相切，且與直線
垂直的直線方程；
（2）在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上的任一點
，都有
為一常數，試求出所有滿足條件的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點，
M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
(2)當PQ＝2
時，求直線l的方程；
(3)探索
·
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為
為參數），圓
的極坐標方程為
.
（1）若圓關于直線
對稱，求
的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.
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是橢圓
上兩點，點M的坐標為
.
軸對稱，且
為等邊三角形時，求
的長；
.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．
內有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦．
時，求
；
，求點