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給出下列命題：
①若數學公式則數學公式是數學公式成立的必要不充分條件；
②已知數學公式則數學公式在數學公式方向上的投影為-4；
③設點P分數學公式所成的比為數學公式，則點P1分數學公式所成的比為數學公式；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．　 其中正確命題的個數


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：對各個選項分別加以判別：根據向量數量積的性質，可得①正確；根據向量投影的坐標公式，得②正確；根據有向線段定比分點公式，得③不正確；根據正切函數圖象的對稱中心規律，得到④正確．
解答：①若 ，則 通過移項，提公因式得：，說明兩個向量垂直，不一定有 ，充分性不成立，反過來若 ，則 必然成立，所以是必要條件，故①正確；
②，得 在 方向上的投影為 ，故②正確；
③設點P分 所成的比為 ，說明 ，則 ，點P1分 所成的比為 ，故③不正確；
④正切函數y=tanx圖象的對稱中心坐標為（ ，0），從而函數 的圖象關于點（ ，0）成中心對稱，當整數k=1時此對稱中心為 ，故④正確
故選C．
點評：本題以向量，三角函數的圖象為載體，考查了命題真假的判斷，熟記三角與向量的有關公式和相關結論，是解好本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知m，n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，則α∥β；
④若m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．
則其中正確的命題是
②④
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：

①α∥β,mα,nβ,則m∥n；

②若m，nα,m∥β,n∥β,則α∥β；?

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β；

④m、n是兩條異面直線，若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β上面命題中，真命題的序號是___________（寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合,對任意，運算“”具有如下性質：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號是           

 

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