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本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為，某

植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某

次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該

研究所共進行四次實驗, 設表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對

值.

⑴ 求隨機變量的分布列及的數學期望；

⑵ 記“不等式的解集是實數集”為事件，求事件發生的概率.

 

 

【答案】

.解：⑴四次實驗結束時,實驗成功的次數可能為, 相應地，實驗失敗的次數可能為，所以的可能取值為.

    

0

2

4

 
 
    所以的分布列為

 

 

 

                                               

期望.      

⑵的可能取值為0,2,4.

當時，不等式為對恒成立,解集為，

當時，不等式為,解集為，

當時, 不等式為,解集為,不為,

所以.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市調研考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數, .

(1)求函數的最大值和最小值；

(2)設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,

求與的夾角的余弦.

 

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（本題滿分12分）

已知函數, .

(1)求函數的最大值和最小值；

(2)設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,

求與的夾角的余弦.

 

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（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．

(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數；

(2) 第二小組連續進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數的期望；

(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．

 

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