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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，∴
b
a
=3．
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
1+32
=
10
．
故答案為：
10
，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點在軸上，且，，則它的標準方程為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線左支上，M在右準線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點，求雙曲線方程；（Ⅲ）設（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點，求時，直線AB的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點，P（3，0）是E的焦點，過P的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（-12，-15），則E的方程式為（　　）
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列雙曲線的標準方程：
（1）過點（3，-1），漸近線方程是y=±3x；
（2）與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有相同的焦點，且離心率為
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線C的虛軸長為2，實軸長為4，則雙曲線C的方程是（　　）
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓
x2
6
+y2=1共焦點，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　　）
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為______．

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