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已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）.
（I）將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與軸的交點是為曲線上一動點，求的最大值.
 （1）；（2）.
 
試題分析：（1）根據可以將極坐標方程轉化為坐標方程，（2）將直線的參數方程轉化成直角坐標方程，再根據平時熟悉的幾何知識去做題.
試題解析：（1）兩邊同時乘以得，則
曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程為：
（2）直線的參數方程化為直角坐標方程得：
令得，即，又曲線為圓，圓的圓心坐標為，
半徑，則.
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數方程為 （為參數），直線與曲線分別交于兩點.
（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；
（Ⅱ）若成等比數列,求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓的極坐標方程為．現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓上的動點的直角坐標為，求的最大值，并寫出取得最大值時點P的直角坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線（為參數）被曲線所截的弦長_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為為參數）。
（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；
（2）在直角坐標系下，直線的參數方程為（為參數），求曲線C與直線的交點坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線為為參數）。在以為原點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線為，與的交點為，與除極點外的一個交點為。當時，。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與軸正半軸交點為，當時，設直線與曲線的另一個交點為，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離是；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則曲線的直角坐標方程為                             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

化極坐標方程為直角坐標方程為（   ）
A．B．C．D．

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