Question

下列不等式中，解集是R的是（　　）

A．tan2x+tanx+1＞0

B．sin2x+ 1 2 cos2x+ 1 2 +sin2x＞0

C．cos（sinx）＞0

D．lg（2+sinx）＞0

Answer 1

因為tan²x+tanx+1＞0，△＜0，所以x∉R；A不正確；
因為sin2x+

1

2

cos2x+

1

2

+sin2x＞0，所以sin2x+

1

2

cos2x+

1

2

+

1

2

-

1

2

cos2x＞0，
即sin2x+1＞0，x∉R，所以B不正確；
因為cos（sinx）＞0，顯然x∈R，滿足題意；
因為lg（2+sinx）＞0，所以2+sinx＞1，x∉R，所以D不正確；
故選C．